|
Купить Гарантия | |
| Код работы: | 25299 | |
| Дисциплина: | Методика преподавания математики | |
| Тип: | Курсовая | |
| Вуз: | ОмГПУ - посмотреть другие работы и дисциплины по этому вузу | |
| Цена: | 290 руб. | |
| Просмотров: | 7359 | |
| Уникальность: | В пределах нормы. При необходимости можно повысить оригинальность текста |
|
| Содержание: |
Содержание Введение 3 1 Поле алгебраических чисел 5 1.1 Понятие алгебраического числа и его свойства 5 1.2. Простое и составное алгебраические расширения 10 1.3 Поле алгебраических чисел 14 Выводы по главе 1 17 2 Теорема Лиувилля и трансцендентные числа 18 2.1 Теорема Лиувилля 18 2.2 Трансцендентные числа 20 Выводы по главе 2 23 Заключение 24 Список использованной литературы 25 |
|
| Отрывок: |
Введение Еще в глубокой древности, в связи с теоремой Пифагора (VI в. до н. э.), люди поняли, что одних рациональных чисел мало для описания соотношений между двумя реально существующими величинами одинаковой природы. Так, например, длина b диагонали квадрата связана с длиной a его стороны соотношением b2 = 2a2, вследствие чего и сторона квадрата несоизмерима с его диагональю, откуда следует, что не является рациональным числом. Число хоть и не является рациональным, однако удовлетворяет уравнению x2 − 2 = 0 и потому принадлежит множеству алгебраических чисел. Столь же давно было введено число π – отношение длины окружности к ее диаметру и возникла задача о возможности с помощью циркуля и линейки построить квадрат, обладающий той же площадью, что и заданный круг. Это так называемая задача о квадратуре круга. Внимательно проанализировав построение при помощи циркуля и линейки, можно убедиться, что если оно возможно, то число π является алгебраическим. Поэтому естественно возникает вопрос о том, является ли число π таковым. Ответ на этот вопрос, заданный еще в глубокой древности, дал лишь в конце прошлого века в 1882 году Ф. Линдеман. Он доказал, что π не является алгебраическим числом, то есть является трансцендентным, и, следовательно, задача о квадратуре круга неразрешима. [...] 1 Поле алгебраических чисел 1.1 Понятие алгебраического числа и его свойства Определение 1.1.1. Комплексное число называется алгебраическим над полем Р, если оно является корнем некоторого (не равного тождественно нулю) многочлена с коэффициентами из поля Р. В противном случае число называется трансцендентным над полем Р. Числа, алгебраические над полем Q, называются просто алгебраическими [6, с. 4]. Определение 1.1.2. Степенью алгебраического числа называется наименьшая степень уравнения с целыми коэффициентами, которому это число удовлетворяет [10, с. 146]. Пример 1.1.1. Показать, что число является алгебраическим. Решение является корнем многочлена , но не является корнем никакого уравнения первой степени с целыми коэффициентами. Предположим противное, пусть - корень уравнения первой степени, тогда: и пусть - несократимая дробь. Следовательно, , то есть m – четное число, , значит n – четно, что противоречит условию, что - несократимая дробь. [...] | |
|
Купить эту работу Гарантия возврата денег |
||
Другие готовые работы для скачивания, которые могут Вам подойти
| Тема: | Особенности обучения младших школьников математике в малокомплектной школе | Подробнее |
| Тип: | Курсовая | |
| Вуз: | СГУ | |
| Просмотры: | 7860 | |
| Тема: | Обучение младших школьников самоконтролю в процессе формирования вычислительных навыков | Подробнее |
| Тип: | Курсовая | |
| Вуз: | СГУ | |
| Просмотры: | 5190 | |
| Тема: | Формы и методы организации самостоятельной работы на уроках математики в 7-8 классах | Подробнее |
| Тип: | Курсовая | |
| Вуз: | АлтГПУ | |
| Просмотры: | 7275 | |
| Тема: | Организация внеклассной работы по математике с учащимися 3-х классов | Подробнее |
| Тип: | Курсовая | |
| Вуз: | СГУ | |
| Просмотры: | 6422 | |
| Тема: | Организация групповой работы младших школьников на уроках математики при изучении текстовых задач | Подробнее |
| Тип: | Курсовая | |
| Вуз: | СГУ | |
| Просмотры: | 10404 | |
| Тема: | Организация групповой работы младших школьников на уроках математики при изучении текстовых задач | Подробнее |
| Тип: | Курсовая | |
| Вуз: | СГУ | |
| Просмотры: | 9690 | |
Поиск других готовых работ, выполненных в «ИнПро»
